行主序

在内存中排序是按照这种排布的

列主序

在内存中排序是按照这样排布的

容易造成误解的点

行主序和列主序，最终呈现的行列式不一样，其实并不是这样的，只是说同一个矩阵在内存中不同的存储方式而已

向量类型、矩阵主序与乘法顺序详解

一、向量类型简介

• 列向量（Column Vector）：
  
  是一个n × 1的矩阵

• 行向量（Row Vector）：
  
  是一个1 × n的矩阵

二、矩阵与向量的乘法规则

• 列向量方式（线性代数标准）：
  

  向量在右边，矩阵左乘。

• 行向量方式（某些图形引擎）：
  
  向量在左边，矩阵右乘。

三、行主序与列主序的内存排列

行主序（Row-Major, 如 C/C++）：

按行优先的顺序排列：

列主序（Column-Major, 如 Fortran / OpenGL）：

按列优先的顺序排列：

四、列主序 vs 行主序的计算演示

仿射变换矩阵

定义一个二维仿射变换矩阵（3×3）：

使用一个二维仿射矩阵 --》（旋转 90°)，平移 (2, 3) ：

原始点：

• 坐标为(x, y) = (4, 5)
• 齐次列向量：
  
• 齐次行向量：
  

方法 1：列主序 + 列向量（数学 / OpenGL 风格）

结果：
(x', y') = (-3, 7)

方法 2：行主序 + 行向量（DirectX 风格）

需要将矩阵转置再使用：

结果：
(x', y') = (-3, 7)

五、总结对照表